没有多久，高斯最得意的嫡传弟子黎曼又把第五公理换成了同一平面的两条直线一定相交，演绎出与欧氏几何，罗巴切夫斯基几何鼎足并称的黎曼几何，这已经快接近答案。可惜黎曼只是一个数学家，他模糊意识到什么，但是最终不可能揭开事实的真相。他到死也未料到他所创建的新几何才是我们这个世界真正成立的。



　　　　 尽管一系列优秀的数学家前仆后继地发展了非欧几何。但是即使在数学家内部也只不过认为这是一套漂亮的游戏而已。幸好数学家的癖好和物理学家亦有不尽相同之处，在他们的世界里漂亮但无用的玩意儿触目皆是，但在物理学家那里会被无情地抛弃掉。仿佛上帝为了捉弄人类，先扔下一把钥匙，物理学家不屑一顾而数学家们喜滋滋地捡走了，几十年后再重重地扔下一把大锁砸在爱因斯坦头上，爱因斯坦几经努力才在数学家的旧仓库中找到了那把锈迹斑斑的钥匙。



　　　　 一开始爱因斯坦没有充足的信心完成广义相对论，他发现导致的几何结果当真匪夷所思。但是老朋友格罗斯曼介绍的黎曼几何使他茅塞顿开，这不就是他这些年来苦苦觅寻的吗？爱因斯坦无疑是极端幸运的。如果让爱因斯坦自己来凭空创造一套几何，纵使有格罗斯曼的帮助，也势必成挟泰山以超北海，是所不能了。回首当年，黎曼，这位继高斯后首屈一指的大数学家，为这套几何亦是耗尽了一生的心血。



　　　　 爱因斯坦认识到，我们所在的这个空间，不是简单的长，宽，高三维空间，而是包含时间在内的四维时空；不是我们想象中的平直，而是一个弯曲的空间。



　　　　 弯曲就意味着如果现在你朝某个方向射出一束光线，若干年后，如果地球，甚至银河系还存在的话，你会发现光从你背后绕了回来。当然，再不可能找到象当年那样为了验证地球是球体而勇于拔锚扬帆环航世界一周的麦哲伦船长了。



　　　　 我们这个空间应遵循的规律是符合黎曼几何的，而不是欧氏几何。比如说，当你精确测量空间三点的所连成三角形的内角和，会发现它大于180度。凭你直觉的经验，一定会觉得两点间直线最短，实际上真正短的是一条曲线，"世界线"。



　　　　 至于真正意义上的四维时空，决不仅是几何上的花样。它第一次深刻地揭示了空间和时间如何不可分割。现在我们定义空间中任意一个物体，仅有长，宽，高的坐标是不够的，还必须加上时间。可是，在满眼三维物体的这个世界上，我们怎么能够拥有四维的想象呢？



　　　　 如果把作为三维物体的书本放到光源的对面，它的影子会投射在二维的墙面上，随着书本的转动，影子的形状也会改变。有机械制图经验的人仅凭三张不同侧面的投影就能大致想象实物的样子。



　　　　 四维时空的观点则认为，我们日常所见到的所有事物，不过是四维时空中的"原物"在空间上的一种"投影"。这样就可以清楚地解释一辆高速行驶的列车为什么对于静止在月台的人来说长度会缩短。因为我们所看到的不过是一个"投影"而已。"原物"在四维时空中旋转，从而分到属于空间的三维部分（我们见到的）少了些，分到属于时间的一维部分多了些。实际上，"原物"（注意是在四维时空）是不变的。



　　　　 正如爱因斯坦的老师闵可夫斯基在1908年德国自然科学家学会的第八十次年会上的报告中宣称的那样："我们现在讲述的空间和时间的观点，是在实验物理学基础上发展起来的，这就是理论之所以有力的原因。它的意义是革命性的。从此以后，时间和空间退化为虚幻的影子，只有两者结合才能保持独立的存在。"



　　　　 在牛顿力学中，一个物体如果不受外力的作用，它将作匀速直线运动。在相对论中亦是如此，但是这个"直"线是是四维时空中的直线，在三维空间中则表现为弯曲的"世界线"。上帝在造物时就神秘地暗示我们，物体运动是尽可能走近路的。譬如，夜空中的星星看似遥不可及，动辄以亿光年计算，实际上它们到我们的最短距离决不是简单的两点一直线，而是一条弧线，犹如一条隧道，可以抄直到达终点。



　　　　 纵使在受引力的作用下，物体的运动也是如此。因为爱因斯坦一针见血地指出，万有引力根本不是一种力！这不是象牛顿那样认为的，太阳如何牵引地球，而地球如何吸引砸到牛顿头上的苹果。无论地球还是苹果，它们都是在别无选择地走最近的路。它们的路径之所以弯曲，以至那么多年来我们一直错误地认为是受了力的结果，仅仅是因为任何物体都会使自己周围的空间弯曲，而质量大的物体（譬如太阳）犹使空间变形得厉害。换句话说，如果我们这个空间什么物质都没有，它是平坦的欧氏空间；之所以弯曲的原因就是有物质存在。



　　　　 你将一块薄橡皮膜崩在一个长方形的框架上，在放上一个橙子，它会自然地凹陷下去。再在橙子边上放一个石子，不用推动石子它就会自动滚向橙子。这并不是因为橙子吸引了石子，而是它造成的"场"使石子义无返顾地选择最短路径滚了下去。当然这是比喻，但是地球绕太阳旋转，苹果落向地面的根源也类似于此。



　　　　 这是对牛顿定义的引力新的诠释，引力不过是加速运动（以三维空间的观点看）带来的幻觉。牛顿的因果关系看来颠倒了，因为物体本身在没有外力时的运动就不是完美的匀速直线运动，而是沿着弯曲路线的加速运动，导致的幻像就是有"力"，即万有引力产生了。



　　　　 至此你就可以大概理解为什么连头脑向来敏锐的物理学界的领袖人物都认为爱因斯坦发了疯。爱因斯坦深感苦恼的是自己的相对论发表之初在物理学圈内睬之者甚少，被新闻界披露之后，反是好奇心很强的圈外人，比如哲学家，作家，艺术家纷纷拜访，获得只言片语后回去演绎自己的"相对论"。至于后来相对论成为偷懒的中学生不作几何题的理由，更是爱因斯坦始料未及的。



　　　　 最感兴奋的则是罗马教廷里的主教们。尽管他们曾经把布鲁诺烧死在火刑台上，把哥白尼的书封禁，把伽利略投入监狱，但是科学的观念毕竟逐步深入人心，牛顿学说的发表更是一记重拳，打得他们自此抬不起头。天主教只成了部分人的信仰，如果神学家再敢于和科学家论战，一定会被驳斥得体无完肤。



　　　　 但是现在好了，牛顿的理论也被人踩翻在地。而爱因斯坦根据广义相对论提出宇宙有限的假说，更是令他们浮想联翩。宇宙有限，那么宇宙之外不就是天堂么？于是在爱因斯坦访问英国的宴会上，他的邻座，坎特伯雷大主教恭恭敬敬地向爱因斯坦请教："教授，听说您的理论似乎提供了宗教界的某种证据。"



　　　　 爱因斯坦微笑地摇头："对不起，相对论纯粹是科学上的问题，与宗教没有关系。"



　　　　 为了说服更多的人，爱因斯坦几经寻觅，终于在天文学上找到第一个证据。九大行星中离太阳最近的是水星，广义相对论只能在巨大质量（比如太阳）的附近才能显现它的威力。正好水星的运动几百年来有个悬而未决的问题，即水星在绕太阳转动的同时，自己的轨道也在缓慢地转动，这在天文学上称为水星的进动。天文学家采用牛顿的引力理论，结果总是相差一些。而爱因斯坦根据自己的计算，弥合了这些误差。



　　　　 第二个预言是太阳光的引力红移。爱因斯坦的理论指出在引力场强弱不同的地方，时钟走时是不一样的。从而当光从太阳附近的强场传播到地球附近的弱场时，光谱线会向红色的一端发生微乎其微的移动。



　　　　 这种观测在当时根本无法实现，直到1958年德国年轻的物理学家穆斯堡尔发明了穆斯堡尔效应，找到一种精度大为提高的测量时间的方法。即使你的手表走了三千年后只比标准时间慢百分之一秒，也能觉察出来。通过这种方法，研究人员发现在建筑物底部（这里的引力场稍强）比顶层的时钟走得慢。



　　　　 顺便提一下前面提到的"双生子佯谬"，由于在宇宙飞船里的哥哥想要回到地球上来，必须先大幅减速，然后再转身向着地球的方向加速，这期间受到惯性力，即引力的作用，其间飞船上的钟会走慢。70年代有人在卫星上放置了精确的记时器，当它随着卫星围绕地球转过几圈后回来和地面上的同样的记时器比较，果然验证了变慢的结论。



　　　　 最直接的证据是光线通过太阳时受到引力场的作用而弯曲。早年爱因斯坦在提出等效原理时，他根据牛顿力学计算的弯曲角度是0.87秒。当他十年以后意识到空间是弯曲的时候，这个角度才修正到原来的两倍，1.74秒。幸亏早期的一次日全食时的测量因为天气原因而失败，否则这会迫使爱因斯坦全盘放弃他那未成熟的理论的。



　　　　 决定性的时刻终于到了。英国剑桥大学的天文学教授爱丁顿带队分兵两路，一路奔向南美洲的巴西，一路远赴非洲西部的普林西比岛。在出发前大家讨论了这次观测可能的三种情况：要么根本就不偏转，要么就接近牛顿力学所计算的0.87秒，要么就接近爱因斯坦的广义相对论所预言的1.74秒。



　　　　 "如果测量值比爱因斯坦的还大一倍，那会怎么办呢？"组里的一位成员忧心地问道。



　　　　 "那么爱丁顿和爱因斯坦都要疯了。"



　　　　 爱丁顿当时在普林西比的那一路，他们一大早就兴致勃勃地架好望远镜，可是热带的气候委实难测，一场瓢泼大雨将他们的希望浇灭，要不是巴西那边测量成功的消息及时传来，爱丁顿这次可真的要疯掉了。



　　　　 结果正如本章开头的那一幕，上帝的面纱揭开了一角，广义相对论证实了。



　　



作者：ooooooops　回复日期：2003-10-12 09:52:32　　4



　　　　 此时的爱因斯坦年仅四十岁，但俨然成了物理学界新的教皇。而且世界各地的人们都在传诵着他的名字和他的思想。他的声望达到顶点。



　　　　 这时的生活亦温馨如意，他的远房表妹，从小在一起的玩伴埃尔莎和他结了婚。她是一位柔婉体贴，态度随和的女性，丝毫不具备前夫人咄咄逼人的风范。她不懂物理学，但这并不妨碍她把爱因斯坦的生活收拾得井井有条。爱因斯坦，这个长期漂流的游子，终于开始享受家庭的温暖了。



　　　　 正在此时，另一场席卷物理学的大风暴正在酝酿中，一群更年轻的物理学家开始聚集在丹麦的哥本哈根。为首的一位是堪与爱因斯坦比肩的大物理学家。他的名字叫玻尔，比爱因斯坦小七岁，至于其他的人年纪更小，有的还在攻读硕士学位。



　　　　 正是这群看似毛手毛脚的小伙子，他们戏剧性地改变了二十世纪人类的命运，从某种意义上说，比爱因斯坦的的相对论更能激起人们对自然规律的深思，而且他们工作的触角随着时间的推移深入了人们生活的方方面面。他们理论的一个不起眼的副产品就是半导体，但是没有它今天发展一日千里的计算机技术便成了空中楼阁。



　　　　 他们创立的学派叫哥本哈根学派，这是直到今天所有的物理学家听到都会肃然起敬的名字。他们创立的学科则叫量子力学。



　　　　 与相对论相比，他们从微观方向向经典物理发动了攻击。这是一场难度更大的战斗，注定不能仅由一个孤身作战科学家象爱因斯坦一样传奇般地完成。这也是他们尽管在物理学史史上留下一连串闪光的名字，但在舆论界反响平平的原因。



　　　　 这更是一场革命，他们遇到的阻力一点不比爱因斯坦小，在前辈成名的大师级人物眼里，他们不过还都是一群娃娃。他们在遭受了无数的讥讽和白眼后，自然把求助的目光投向已成为物理学界旗手的爱因斯坦。他的眼力非凡独到，而且向来热心扶植拥有新想法的年轻人。更何况是他最早提出光量子假说，这不仅使他本人登上诺贝尔奖的领奖台，而且也为量子力学的发展指明了道路，说起来他也算是量子力学的前辈之一。



　　　　 然而他们万万没有想到 ，量子力学从此招来最大的反对者--爱因斯坦本人。这绝对不是因为爱因斯坦漠视后学上进，而是两派人的世界观根本不同。玻尔那帮人解释世界是采用几率观点，也即在微观的环境里，所有粒子的运动是没有确定轨道可言的，你只能预测在某一点的粒子出现的可能性是多大；而爱因斯坦是绝对不相信上帝会允许不确定的因素存在的。



　　　　 天空顿时又是乌云密布，大论战一触即发。玻尔也是个意志坚定的人，认准了的事绝对不回头；虽然反对派有爱因斯坦助阵，势力雄厚，他们也没有屈服。好在接二连三的实验提供了坚实的证据，而且量子力学的体系本身也在爱因斯坦无数次严酷的考验面前愈发显得完美无缺。



　　　　 到本世纪二十年代末，世界上绝大多数物理学家的工作都转向量子力学方向来了，对面只有爱因斯坦还在单枪匹马地叫阵，直到去世他都无法容忍量子力学的存在。



　　　　 上帝开了个很大的玩笑，一生蔑视权威的爱因斯坦最后也扮演了压制新思想的权威的角色。还是哲学家罗素一语中的，唯一的历史教训就是忘记了历史教训。



　　



作者：ooooooops　回复日期：2003-10-12 09:53:58　　那么从那时到爱因斯坦去世还有漫长的几十年，爱因斯坦在忙些什么呢？原来他把毕生的经历投入了另一场空前难度的努力--"统一场论"。



　　　　 当时人们知道世界上称的上是力的只有两种，引力和电磁力，而爱因斯坦一直的工作是想把所有的物理几何化。他苦苦寻找到底四维时空究竟有何性质可以把电磁场容括进去。但电磁场似乎也继承了它的创建者麦克斯韦那苏格兰人特有的顽固性，拒绝和爱因斯坦妥协。他花了十年的时间才使引力场几何化，然而还要花多少年才能将电磁场归入这一体系呢？



　　　　 "最多三十年吧。"爱因斯坦摸了摸还算茂盛的头发，暗暗地安慰自己。没有人会想到这一努力就是一辈子。



　　　　 此时的爱因斯坦已偏离了物理学研究的主流，就象几年前搞广义相对论时一样，他又默默地将自己与外界隔了开来。学术界很长时间没有听到爱因斯坦的消息了，虽然他们每次会议都保留了爱因斯坦的席位以示尊敬，但热心的新闻界还是不时地制造一些耸动的消息来提醒人们不该忘记这位孤独的勇士。一次，《纽约时报》花了整整一版印上了令专业人士都费解的数学符号，并郑重地宣布："爱因斯坦的新理论试图包括：行星的旋转，光线的疾驶，地球的引力，钻石的光泽，镭元素的不稳定性，轻的氢和重的铅，通过线圈的电流，物质，能量，时间，空间。"



　　　　 物理学家们几次呼吁爱因斯坦出山，加入到他们的行列中来。其时的量子力学正方兴未艾，许多神妙的现象亟待解决，他们不希望这么一个天才的头脑去从事当时看来显然无望解决的问题，当然他们更不希望失去一个德高望重的领袖。情形仿佛当年万众呼唤弃离物理学的牛顿一般。



　　　　 爱因斯坦没有听到万千的同行们心底的呼唤，在以后的日子里甚至很少出席正规的国际物理学会议，而宁愿在出访一些普通的学校时面对激动无比但大部分不懂物理的年青人讲述自己的想法。三十年代初，他在英国访问期间，没有去剑桥大学，而是来到北英格兰的一所普通的女子学校去演讲统一场论，在众人兴奋而迷惑的眼光中一边深思，一边在黑板上断续写满了复杂的张量公式，这是统一场论中必不可少的数学工具。受宠若惊的校方将这块黑板珍藏起来直到今天。



　　　　 更出爱因斯坦意料外的是原本在柏林平静的生活亦出现反复。他没有想到毕生热爱和平的自己竟会长年置身于历史上最大一场战争的策源地。早在一战期间，他就和一些科学家在反对战争的声明上签字。一战的结果是德国战败。在德国重新站起来后不久，有人就在总结失败教训时痛斥背后"卖国"的三种人：和平主义者，知识分子，犹太人。不幸的爱因斯坦三者都占全了。



　　　　 1933年5月10日的夜晚，群情骚动的学生举着纳粹的标记，疯狂地喊着"希特勒万岁"，在柏林大学周边的广场上将堆积如山的书籍点着。在熊熊的火焰中可以看到，摞在最上层的赫然便是爱因斯坦著的相对论。



　　　　 此时的爱因斯坦正在大洋彼岸的美国的一家旅馆里发愣，几天前他就听同事们说起在柏林哪里的报馆被查封，哪条街的犹太人开的商店全部遭到洗劫。看来，德国是回不去了，现在的柏林不仅容不下一个犹太人，也容不下一张书桌了。



　　



作者：ooooooops　回复日期：2003-10-12 09:55:30　　望着漫天的星斗，爱因斯坦又一次陷入沉思：难道颠沛流离的日子又开始了么？



　　　　 当爱因斯坦得知纳粹当局抄了他在柏林的家并悬赏两万马克买他的人头后，他毅然决定留在美国。不久，德国人将成千上万的犹太人驱赶入集中营的消息传来，爱因斯坦更是痛心疾首，他痛恨那些留在柏林普鲁士皇家科学院和柏林大学的同事们为什么不竭力阻止政府疯狂的举动。



　　　　 素来不通事务的爱因斯坦到此时还如此天真，他不明白在一个专制的国家里知识分子噤若寒蝉的处境。连曾辉煌一时的普朗克亦遭厄运，但出于一个日尔曼人对祖国和民族天生的忠诚，他坚决不离开国内。他掩护过千百犹太籍的科学家，但也为此遭到希特勒的将他送入集中营的警告。在战争末期，他和普通的德国人一起一边排着长龙等待发售面包，一边警惕着头顶上盟军飞机的炸弹。



　　　　



　　　　 爱因斯坦决定在宁静的小城普林斯顿安静地度过自己的余生。此时的爱因斯坦也明白穷尽一生也未必能给出统一场论一个合理的说法了。但是他并不后悔，科学的发展总是要走弯路的，何况他觉得这未必是弯路，人类总有一天会认识到统一的重要性的。



　　　　 有一次，他和一个助手谈起这几十年的奋斗，曾提到统一的尝试总是要有人作的，但年青人不适合干，因为它会毫不留情地吸光人一生的心血；至于自己，反正已经功成名就，正适合干这个。



　　　　 看来真的是天妒英才，爱因斯坦当时走得过早过远，因为后来人们才认识到自然界不是仅有两种力，还有强相互和弱相互两种作用力。若勉强就把仅知的两种力统一，根本就是幻想。但爱因斯坦在轰然倒地的同时，手臂依然指着前进的方向。统一，统一，这是千百年来物理学家的最高梦想。



　　　　 时光流逝到1979年，此时身在天堂悠闲地叼着烟斗，拉着小提琴的爱因斯坦若不经意地看一下人间诺贝尔物理奖的领奖台，他会开心地微笑的。这年的奖金由美国人格拉肖和温伯格，巴基斯坦人萨拉姆三人共享。他们的贡献是将四种力中的弱相互作用力和电磁力统一起来，人类朝统一的终点迈出关键的一步。



　　　　



　　



作者：ooooooops　回复日期：2003-10-12 09:57:10　　爱因斯坦在普林斯顿的晚年留下很多有趣的故事。包括他如何在比利时王后的御笔题诗的背后打草稿啦，如何穿着短裤拖鞋出席宴会啦，如何把一千美圆的支票当作书签乱夹结果弄丢了呀，如何忘了自己的家竟然打电话到家里问自己住在哪里啦。



　　　　 一次，一个放学的小姑娘看到爱因斯坦蓬头垢面地走在人行道上，仿佛从童话书中走出来的一般，她好奇地跟了一段，然后回去把这个人当作新闻讲给她正在吃饭的父亲听，她父亲登时放下刀叉，神色郑重地望着她说道："我的孩子，记住这一天吧，今天你见到了世界上最伟大的人！"



　　　　 爱因斯坦本人从来没意识到自己的伟大。一次，当犹太人自己建立的国家以色列慕名专程请驻美大使请他回国担任总统时，爱因斯坦婉言谢绝了，他的理由是我对自然界还知道一点点，可是对于社会的事情我什么都不知道。



　　　　 随着年事日高，亲朋好友一个又一个先他而去，先是他的大女儿，然后是多年合作的伙伴格罗斯曼教授。在他的葬礼上，爱因斯坦的悼词中写到："作为普通人的眼光看，你永久离开了我们这个世界；但在我们物理学家都坚信，所谓空间和时间都不过是人脑中一种执著的幻像而已。"



　　　　 但是伴他多年的夫人埃尔莎的死对他是沉重的一击，自此他衰老得更快了。幸亏他的妹妹专程赶来陪他，使他的精神稍有好转。当妹妹亦身患重病离他而去时，他自己亦知时间不远了。



　　　　 在最后的日子里，他仍没有放弃自己的工作，要命的数学公式始终不断地在脑中徘徊。在1955年4月17日的深夜，躺在病床上的他终于感到自己要蒙幸上帝的召唤了，也许在那里上帝会告诉他统一场论的谜底，想到这里，他艰难的笑了一下。



　　　　 他是无法想象第二天全球会以怎样的悲痛来送走他这位人类世界最伟大的儿子的。



　　　　 当护士小姐匆忙的脚步声出现在他的床前时，爱因斯坦已经快不省人事了，弥留之际他含糊地用德语吐出两个词，可是没人听懂。可能他在怀念德国，这片让他一辈子爱恨交织的故土。也可能在说统一场论，这个耗尽他后半生心血仍未果的怪物。



　　　　 窗外，一片树叶静悄悄地落了下来。



　　　　



　　　　再次谨以至诚，向这位始终孤独的勇敢战士，人类永远的伟大儿子阿尔伯特。爱因斯坦致敬！